Sant Albert, el Gran, el mestre de Tomàs d’Aquino

Lauingen (Alemanya), 1206?–Colòna (Alemanya), 1280

Activitat: Filosofia. Teologia 

Àrea: Sacre Imperi Romanogermànic

 

Entre religiosos

Primogènit del comte de Bollstädt, Albert es va traslladar a Itàlia per estudiar les arts liberals, però la seva estada a Pàdua capgira aquesta decisió. En contacte amb els dominics, vers el 1223, ingressà amb el seu germà Enric en aquest orde religiós incipient a pesar de la forta oposició dels seus familiars.

Professor 

Va cursar els estudis de filosofia i teologia en terres germàniques, i el 1228 endegà la seva activitat docent en diversos convents dominics. S’instal·là cap al 1241 a París i el 1245 va rebre el títol universitari de mestre de teologia. És aquí on es desvetlla com a intel·lectual prolífic i profund, que s’interessa tant per la teologia com per altres camps del coneixement. A les seves classes acudí Tomàs d’Aquino, qui el seguiria el 1248 a Colònia, on Albert dirigiria els estudis superiors dels dominics.  

L’anècdota

D’acord amb una llegenda, quan estudiava Tomàs d’Aquino sota el mestratge d’Albert, els altres alumnes se’n burlaven perquè era taciturn i per la seva corpulència l’anomenaven “el bou mut”. Albert els advertí que no l’escarnissin, que aquell bou un dia faria uns bramuls que serien escoltats amb respecte arreu.

albertelgran-tommasodamodena,1352

Albert, el Gran, de Tommaso da Modena (1352)

Funcions

El renom d’Albert comportà que hagués de reduir la seva feina intel·lectual davant les noves tasques administratives que li encomanaren els dominics o el mateix papa. Així, el 1254 fou elegit superior provincial d’Alemanya i el 1260 fou nomenat bisbe de Regensburg. Més tard renuncià a l’episcopat, però el pontífex li encarregà altres missions, com ara la predicació de la croada (1263) o la participació al II Concili de Lió, el 1274.  

Fe i raó

Malgrat l’oposició de pensadors coetanis, Albert promou la difusió dels textos d’Aristòtil, arribats a occident a partir de les versions àrabs. El pensament de sant Albert defensa l’harmonia entre la filosofia i la teologia. No subordina la primera a la segona, sinó que estableix àmbits d’actuació diferents. En el camp de la religió, la fe té l’última paraula, però en allò referent a la filosofia, la raó passa al davant. Reconeix, doncs, l’autonomia del pensament filosòfic i científic.

Un fet destacat, Sobre els minerals (De mineralibus)

Pioner de la mineralogia, el llibre tracta amb detall i classifica més d’un centenar de pedres i minerals. En la seva producció sobre historia natural, Albert propaga el coneixement d’Aristòtil i altres mestres, però hi afegeix també els coneixements que obté mitjançat l’observació directa de la natura, cosa insòlita en el seu temps. Així, en els escrits usa sovint la frase “Fuit et vidi experiri” (Jo era allà i ho vaig observar”). Canonitzat el 1931, deu anys més tard fou proclamat per Pius XII patró dels científics.

 

Anuncis

Abraham bar Hiyya, el jueu barceloní que calculava

Barcelona, entre 1065 i 1070?–Barcelona, 1136?

Activitat: Matemàtica. Astronomia

Àrea: Comtat de Barcelona

 

Veïns i títols

El nom complet és Abraham bar Hiyya ha-Bargeloni, l’últim mot indica que era de Barcelona. Probablement no hi visqué sempre. Alguns creuen que s’hauria format en ciència àrab a Saragossa o Osca. En aquestes corts musulmanes hauria compaginat l’estudi amb càrrecs administratius importants, com el de “Sahib al-Xorta“, d’on derivaria el nom de Savasorda pel qual també se’l coneix. Des de Barcelona també establí relacions amb comunitats jueves de la Provença, on potser també hi visqué.

Dos vessants

És el primer autor jueu medieval que escriu de manera destacada sobre ciència. La seva producció contempla la creació d’obres originals, en hebreu, sobre matemática, filosofia, astronomia o astrologia. No acaba aquí la seva activitat intel·lectual: tradueix tractats d’altres autors, de l’àrab al llatí, com ara dels astrònoms Claudi Ptolemeu i al-Battani. En aquesta segona faceta, treballa sovint amb l’italià Plató de Tívoli.   

 

L’anècdota

Coetani del rabí Judà ben Barcillai, mantingué amb ell una sonada polèmica. Ben Hiyya volia retardar el casament d’un estudiant jueu perquè els astres eren desfavorables, i el rabí s’hi oposà obertament, considerant-ho un acte d’idolatria. Finalment, malgrat el prestigi de Bar Hiyya, que havia rebut el títol honorífic de Nasi (príncep), la cerimònia se celebrà a l’hora prevista. Es conserva la carta de Bar Hiyya sobre aquest afer, on defensa l’astrologia.

Un fet destacat, Tractat de mesurament i càlcul  (Hibbur ha-meixiha ve-ha-tixboret)

Aquest tractat d’Abraham bar Hiyya, que també rep el nom de Llibre de geometria, s’adreça als jueus de França. Comprèn aquesta matèria però, sense descuidar la teoria, aborda sobretot l’aplicació pràctica en el mesurament de terres. El seu estil didàctic i clar propicià que fos traduït al llatí el 1145 amb el títol de Liber embadorum, i tingués un paper rellevant com a llibre de text en la transmissió de la matemática àrab a l’Occident cristià.

 

Tria d’obres

Els fonaments de la raó i la torre de la fe (Yesode ha-tebuna umigdal ha-emuna), una enciclopèdia científica, que ens ha arribat incompleta; Meditació de l’ànima (Hegyon ha-nefeix), tractat de moral; Llibre revelador (Meguil·lat ha-megal·le), obra astrològica i sobre la fi dels temps, que situa al segle XV; i El llibre de la intercalació (Sefer ha-ibbus, 1124), estudi sobre els calendaris jueu, àrab i cristià, que el savi Maimònides qualificà del millor en el seu gènere. 

 

Per saber-ne més:

Abraham bar Hiyya. Llibre de geometria. Traducció de J. Millàs i Vallicrosa. Barcelona : Alpha, 1931

Leonardo Fibonacci, difusor dels nombres àrabs a Occident

 

Pisa (Itàlia), vers 1170-Pisa, després de 1240

Activitat: Matemàtica

Àrea: Pisa

Tres noms

Leonardo era fill de Giacomo Bonacci, cognom documentat a Pisa des del segle XI. Fibonacci derivaria de “filius Bonnaci” (fill de Bonacci). Altres noms pels quals se’l coneix es relacionen amb la ciutat d’origen, Leonardo de Pisa, o bé amb un apel·latiu, Leonardo Bigollo. El mot Bigollo, entre altres accepcions, significa rodamon.

Mercaders

Ell mateix, en una de les seves obres, explica que pels volts de 1192 son pare va dirigir el consolat mercantil de Pisa a Bugia (Algèria). Aviat Leonardo hi anà per tal d’aprendre els mètodes de càlcul àrabs i hi adquirí una formació matemàtica sòlida. Després, en viatges de negocis Leonardo va visitar Egipte, Síria, Grècia, Sicília i Provença. Al tombant de segle, s’establí a Pisa, dedicat a l’estudi de la matemàtica.

Un fet destacat, El llibre de l’àbac (Liber abbaci, 1202) 

La seva obra més  coneguda té un títol enganyós. No fa referència a l’instrument de l’àbac, sinó al càlcul. Introdueix els nombres àrabs actuals (d’origen indi) i explica el sistema de numeració decimal i posicional, és a dir, que el lloc de les xifres determina si són unitats, desenes, centenes… Al llarg del llibre, Fibonacci aplica el nou mètode en l’activitat comercial per demostrar-ne la seva facilitat respecte el mètode tradicional, basat en les lletres romanes.

leonardofibonacci-bertelthorvaldse,vers 1836

Leonardo Fibonacci, de B. Thorvaldsen (vers 1830)

La sèrie de Fibonacci

Al Llibre de l’abac s’inclou un problema matemàtic que el feu famós: Un home posa una parella de conills acabats de néixer en un lloc tancat. Quantes parelles de conills tindrà després d’un any, si cada mes una parella fèrtil engendra una nova parella, que a partir del segon mes es torna fèrtil? La solució aportada per Fibonacci és la sèrie: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Segles més tard s’ha demostrat que aquesta patró és freqüent a la natura: en el creixement de les fulles, a les pinyes dels pins, etc.

L’anècdota

A causa de la fama de Fibonacci, l’emperador Frederic II, que s’havia establert a Pisa (1225), va voler-lo conèixer. Davant el sobirà, un matemàtic de la cort, Joan de Nàpols, li presentà diversos problemes matemàtics, tres dels quals sobre equacions quadrades o cúbiques, que Fibonacci recull i resol en els seus llibres.

Tria d’obres

Pràctiques de geometria (Practicae geometriae, 1220?), on introdueix els nous mètodes algebraics per resoldre qüestions geomètriques; i Llibre dels quadrats (Liber quadratorum, 1225), on estudia equacions de segon grau i la teoria dels nombres, investigacions no superades en època medieval.

Roger Bacon, l’escolàstic del mètode experimental

Ilchester? (Gran Bretanya), vers 1214–Oxford (Gran Bretanya), vers 1292

Activitat: Filosofia       

Àrea: Regne d’Anglaterra, Regne de França

 

Estudiant i docent

De família acomodada, va estudiar a la universitat d’Oxford i més tard amplià estudis de filosofia a París. A la capital francesa, com a professor de lògica, fou un dels introductors de la metafísica i la filosofia natural d’Aristòtil. Entre 1249 i 1251 va viure altre cop a Anglaterra. La relació amb Adam Marsh, amic del bisbe de Lincoln,  Robert Grosseteste, promogué el seu interès per les matèries d’estudi d’aquests filòsofs, com els treballs d’òptica i de ciència experimental.

Framenor

Vers el 1257 es feu franciscà, probablement a París, seguint l’exemple dels dos filòsofs anglesos esmentats abans. Arran del seu mestratge poc convencional, amb idees heterodoxes sobre alquímia i astrologia, el superior dels franciscans va apartar-lo un temps, a finals de la dècada del setanta, de la vida pública, reclòs al convent. El 1279 se’n tornà a Oxford, on reprengué la seva activitat intel·lectual.

Un fet destacat, Opus maius

Estàtua de Roger Bacon a Oxford

Obeint un encàrrec del papa Climent IV, el 1267 li va trametre una sèrie d’escrits acadèmics, el més extens dels quals fou l’Opus maius (Gran obra). Propugna per a una millor propagació i defensa de la fe la reforma dels estudis universitaris, introduint, entre altres mesures, l’estudi de les llengües bíbliques i l’àrab, així com de les ciències experimentals. En aquesta obra exposa bona part dels seus coneixements sobre filosofia, matemàtica, òptica, ètica …

Precursor

Bacon nega el valor de l’autoritat i la tradició en el coneixement de la natura. Defensa l’observació directa i l’experimentació per estudiar-la, així com l’aplicació de les matemàtiques, però no com un fi en si mateix sinó com a mitjà per dominar les forces secretes de la naturalesa i apropar-se a Déu, ja que tota la realitat revela la divinitat.

L’anècdota

A banda de ser el primer a descriure de manera detallada la fabricació de la pòlvora i de seguir els treballs de l’àrab Alhazen en òptica, va imaginar màquines futures que volarien com els ocells o ginys terrestres sense tracció animal que es mourien a velocitats inimaginables.

Gerard de Cremona, el traductor de Toledo

Cremona (Itàlia), 1114?–Toledo, 1187

Activitat: Traducció   

Àrea: Regne de Castella

 

Cap a occident

La principal font per conèixer la vida de Gerard de Cremona és l’Eulogium, escrit fet per companys o deixebles, que va ser afegit com apèndix en un dels seus textos traduïts. Format en filosofia i ciències a Itàlia, Gerard es trasllada a Castella, cap als trenta anys. S’estableix a Toledo, ciutat i gran centre cultural conquerit pels cristians el 1085, on viuen també importants comunitats de jueus i musulmans. Gerard hi busca una còpia de l’Almagest, obra del grec Claudi Ptolemeu no traduïda al llatí.

A la seu

De la seva presència a Toledo es conserven documents a la catedral entre 1157 i 1177. Pertanyia al capítol de la seu com a diaca, i sovint se l’esmenta amb el títol de mestre. Daniel de Morley, coetani anglès que va viure també a Toledo, el cita com  a professor de l’escola catedralícia.

Recull de tractats de medicina d’al-Razi, traduïts per Gerard de Cremona

Torsimany

La principal activitat de Gerard de Cremona no fou la docència, sinó la traducció d’obres científiques i filosòfiques. Disposant la ciutat d’un gran nombre de tractats de ciències en àrab, bé fossin treballs originals d’intel·lectuals musulmans o bé versions àrabs de llibres de l’antiguitat grecollatina, el mestre Gerard aprèn l’àrab i tradueix aquests textos al llatí. Tradicionalment, se li atribueixen una setantena de traduccions, entre elles, d’Aristòtil, Èuclides i Galè, o d’Avicenna, al-Farabi, al-Kindi i al-Razi.

Un fet destacat, la traducció de l’Almagest

D’acord amb el seu propòsit inicial, Gerard va traduir també l’Almagest, la gran obra d’astronomia de Ptolemeu. Sobta la data tardana d’acabament (1175); alguns creuen que aquest any correspon a una segona versió revisada o bé a una nova còpia del text. Va participar en la traducció el mossàrab Galib i, si bé no se sap d’altres obres, probablement Gerard de Cremona va comptar amb col·laboradors per poder dur una tasca tan ingent, que posaria a l’abast de la cristiandat la ciència antiga i islàmica.

La frase

“Per tal que el mestre Gerard de Cremona no s’oblidi en les tenebres del silenci, ni perdi el do de la fama merescuda, ni siguin apropiats per altres els llibres traduïts per Gerard, perquè no va posar el seu nom en cap d’ells, al final d’aquest tractat, enumerem totes les seves traduccions, tant de dialèctica com de geometria, tant d’astrologia com de filosofia, tant de física com d’altres ciències” (extret de l’Eulogium)

Regiomontanus, aprofundint en l’astronomia dels grecs

Königsberg, Francònia (Alemanya), 1436–Roma, 1476

Activitat: Astronomia. Matemàtica   Grup2-Raó

Àrea: Sacre Imperi Romanogermànic

 

Qüestió de noms

El seu nom real era Heinrich Müller, però es coneix com Regiomontanus, la traducció llatina del seu lloc de naixement. En les seves obres, aquest astrònom es fa dir Johannes Molitoris de Künigsperg, Johannes Francus, Johannes de Monte Regio, Johannes de Regio Monte… Paradoxalment, el nom que ha perdurat fou introduït al segle XVI, quan Regiomontanus ja era mort.

Estudiant

Nen prodigi, amb un talent extraordinari pels nombres, els 12 anys va matricular-se com a estudiant a la universitat de Lepizig, per bé que el 1450 va traslladar-se a Viena, universitat que oferia uns estudis d’astronomia i matemàtica molt superiors, on esdevindria el principal deixeble de l’humanista Georg Peuerbach.

Un fet destacat, Epítome de l’Almagest de Ptolemeu regiomontanus3

El 1460 el cardenal Bessarió encomanà a Peuerbach un resum i comentari en llatí de l’Almagest, obra de l’astrònom grec Ptolemeu. A la mort de Peuerbach (1461), fou continuada i enllestida per Regiomontanus el 1463. L’obra, que es convertí en un text de capçalera per a les noves fornades d’astrònoms, és una exposició crítica dels ensenyaments de Ptolemeu, i n’inclou millores, amb nous procediments per fer càlculs o bé indica errades en la seva teoria planetària, sovint esmentades pels àrabs, i tingudes en compte per astrònoms posteriors, com Copèrnic.

D’Itàlia a Nuremberg

Membre del seguici del cardenal Bessarió, el 1461 va viatjar a Itàlia. Va ser professor d’astronomia a Pàdua, i més tard, el 1467 es va traslladar a Hongria. Finalment, el 1471 s’establí a Nuremberg. Va bastir-hi un dels primers observatoris astronòmics a Europa, des d’on va seguir les seves investigacions. Visionari, va fundar a Nuremberg la primera impremta dedicada a la publicació d’obres de matemàtiques i astronomia per difondre la ciència amb més rapidesa.

Tria d’obres

Sobre triangles de qualsevol mena (De triangulis omnimodis, 1464), tractat de trigonometria plana i esfèrica; Taules de direccions (Tabulae directionum, 1467); Ephemerides (1474), almanac que preveia les posicions diàries dels planetes entre els anys 1475 i 1506.

L’anècdota

Regiomontanus, convocat a Roma pel papa Sixt IV per treballar en la reforma del calendari julià, va morir-hi als quaranta anys, probablement per una epidèmia. La hipòtesi d’una mort per enverinament a càrrec dels familiars de Jordi de Trebisonda, astrònom que ell havia criticat, no és versemblant. Aquestes sospites daten del segle XVI, i a més, altres intel·lectuals havien criticat de manera molt més contundent l’obra de Trebisonda.

Al-Battani, escrutant el cel

 

Harran (Turquia), vers 858-Samarra? (Iraq), 929
Activitat: Astronomia. MatemàticaGrup2-Raó
Àrea: Imperi abbàssida
 
 
Conjectures

Poc se’n sap del cert, dels primers anys d’aquest astrònom i matemàtic musulmà. Alguns li atribueixen certs fets que l’encaminarien, ja d’infant, cap a l’estudi de l’astronomia. Els seus avantpassats haurien professat el sabeisme, una antiga religió de la seva terra natal, que adorava els astres. Així mateix, han identificat el seu pare amb un acreditat fabricant d’instruments astronòmics.

Un fet destacat, Kitab al-Zij

L’obra astronòmica més important d’al-Battani recull els seus treballs sobre  les estrelles, de les qual en cataloga prop de cinc-centes. Segueix el corpus teòric de l’antic astrònom grec Claudi Ptolemeu (s. II), però en revisa les dades a partir de les seves pròpies observacions del cosmos. Fou traduïda al llatí el 1116 amb el títol “De motu stellarum” (Sobre el moviment de les estrelles) i al 1537 fou imprès a Nuremberg, per la qual cosa tingué gran influència a l’Europa cristiana fins el s. XVIII.

Càlculs

Muhammad ibn Jabir al-Battani, conegut a Europa amb el nom d’Albategnius, es va formar a al-Raqqa (Síria). Durant 40 anys hi duria a terme les seves investigacions. En el camp matemàtic desenvolupa la trigonometria, que també aplica per primer cop a l’astronomia. Fins aleshores els càlculs orbitals s’havien fet usant mètodes geomètrics,  la trigonometria suposa un notable avenç perquè proporciona resultats més precisos.

albattani-eclipsianul·lar

Eclipsi anul·lar

Descobriments

A banda de càlculs acurats, com els de l’any solar —amb una diferència només de 2 minuts i 26 segons respecte a la medició actual—, va comprovar, refutant a Ptolemeu, que la distància entre el sol i la Terra no era constant i va descobrir els eclipsis solars anul·lars, aquells en els que la lluna s’interposa entre el sol i la Terra deixant visible només el perímetre exterior del sol. Al-Battani deduí encertadament que aquests eclipsis es produeixen quan el sol es troba més distant de la Terra.

La frase

”No es coneix cap altre musulmà que assolís tal perfecció en observar les estrelles i analitzar-ne els seus moviments” (d’Ibn an-Nadim, bibliògraf persa del segle X).