Leonardo Fibonacci, difusor dels nombres àrabs a Occident

 

Pisa (Itàlia), vers 1170-Pisa, després de 1240

Activitat: Matemàtica

Àrea: Pisa

Tres noms

Leonardo era fill de Giacomo Bonacci, cognom documentat a Pisa des del segle XI. Fibonacci derivaria de “filius Bonnaci” (fill de Bonacci). Altres noms pels quals se’l coneix es relacionen amb la ciutat d’origen, Leonardo de Pisa, o bé amb un apel·latiu, Leonardo Bigollo. El mot Bigollo, entre altres accepcions, significa rodamon.

Mercaders

Ell mateix, en una de les seves obres, explica que pels volts de 1192 son pare va dirigir el consolat mercantil de Pisa a Bugia (Algèria). Aviat Leonardo hi anà per tal d’aprendre els mètodes de càlcul àrabs i hi adquirí una formació matemàtica sòlida. Després, en viatges de negocis Leonardo va visitar Egipte, Síria, Grècia, Sicília i Provença. Al tombant de segle, s’establí a Pisa, dedicat a l’estudi de la matemàtica.

Un fet destacat, El llibre de l’àbac (Liber abbaci, 1202) 

La seva obra més  coneguda té un títol enganyós. No fa referència a l’instrument de l’àbac, sinó al càlcul. Introdueix els nombres àrabs actuals (d’origen indi) i explica el sistema de numeració decimal i posicional, és a dir, que el lloc de les xifres determina si són unitats, desenes, centenes… Al llarg del llibre, Fibonacci aplica el nou mètode en l’activitat comercial per demostrar-ne la seva facilitat respecte el mètode tradicional, basat en les lletres romanes.

leonardofibonacci-bertelthorvaldse,vers 1836

Leonardo Fibonacci, de B. Thorvaldsen (vers 1830)

La sèrie de Fibonacci

Al Llibre de l’abac s’inclou un problema matemàtic que el feu famós: Un home posa una parella de conills acabats de néixer en un lloc tancat. Quantes parelles de conills tindrà després d’un any, si cada mes una parella fèrtil engendra una nova parella, que a partir del segon mes es torna fèrtil? La solució aportada per Fibonacci és la sèrie: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Segles més tard s’ha demostrat que aquesta patró és freqüent a la natura: en el creixement de les fulles, a les pinyes dels pins, etc.

L’anècdota

A causa de la fama de Fibonacci, l’emperador Frederic II, que s’havia establert a Pisa (1225), va voler-lo conèixer. Davant el sobirà, un matemàtic de la cort, Joan de Nàpols, li presentà diversos problemes matemàtics, tres dels quals sobre equacions quadrades o cúbiques, que Fibonacci recull i resol en els seus llibres.

Tria d’obres

Pràctiques de geometria (Practicae geometriae, 1220?), on introdueix els nous mètodes algebraics per resoldre qüestions geomètriques; i Llibre dels quadrats (Liber quadratorum, 1225), on estudia equacions de segon grau i la teoria dels nombres, investigacions no superades en època medieval.